Діючі значення струму та напруги (30.03.22)

 Діючі значення напруги й сили струму

У колі змінного синусоїдального струму напруга й сила струму весь час змінюються. Виникає запитання: якими значеннями сили струму чи напруги характеризувати цей струм? Середні значення сили струму й напруги за період дорівнюють нулю і не можуть бути їх характери­стиками. Можна, звичайно, користуватися амплітудними значеннями, але з ряду міркувань в електротехніці й радіо­техніці користуються переважно не амплітудними, а так званими діючими значеннями напруги й сили струму. Встановимо зв'язок між діючими й амплітудними зна­ченнями. Найбільш зручно це зробити, розглянувши потужність у провіднику під час проходження змінного

струму.

Змінний струм промислової частоти (50 Гц) нагріває провідник, наприклад нитку електричної лампочки чи спі­раль електроплитки. Однак сила струму й напруга в колі змінюються і до того ж порівняно швидко — 50 разів за секунду. Двічі за період сила струму і напруга довівнюють нулю. Тому кількість виділеної енергії також дуже швидко змінюється з часом. Але цих змін ми не помічаємо, оскіль­ки при великій частоті змінного струму нитка чи спіраль не встигають охолонути за моменти часу, коли сила струму дорівнює нулю.

Потужність у колі також змінюється з часом. Але, як правило, у всіх випадках важливо знати середню потуж­ність струму за великий інтервал часу, який містить багато періодів. Для цього достатньо знайти середню потужність за один період (у наступні періоди в колі виділяється така сама кількість енергії). Середня за період потужність змінного струму дорівнює відношенню сумарної енергії, яка надійшла в коло за період, до тривалості цього

періоду.

Потужність у колі постійного струму визначається формулою P=IU. За дуже малий інтервал часу силу

й напругу змінного струму можна вважати постійними. Тому миттєва потужність в колі змінного струму дорівнює:

 (16.1)

Знайдемо середнє значення потужності за період. Для цього перетворимо формулу (16.1), підставивши в неї вира­зи для сили струмуі напруги

З математики ви знаєте, що Тоді

(16.2)

Середнє за період значення дорівнює нулю,

оскільки протягом кожного півперіоду ця функція про­бігає ряд додатних значень, а протягом наступного пів­періоду — такий самий ряд від'ємних значень (мал. 23). Тому середня потужність за період дорівнює першому членові рівняння (16.2):

Порівнюючи цей вираз для середньої потужності змін­ного струму з виразом для постійного струму, бачимо, що вони збігатимуться, якщо змінний струм характеризувати не амплітудними значеннями, а зна­ченнями враз меншими, тобто

(16.3)

Значення І і U дістали назву діючих, значень сили струму і напруги відповідно. Діючі значення зручніші у тому розумінні, що саме вони безпосередньо визначають потужність змінного струму в колі:

Р= IU. (16.4)

Шкали вимірювальних приладів змінного струму (амперметри і вольтметри) проградуйовані в діючих зна­ченнях. У паспортах електротехнічних машин, апаратів і приладів змінного струму вказані також діючі значення сили струму і напруги.